HTML ではチェックボックスを次のように書く。
<input type="checkbox" id="check1" value="val1" checked />

これをチェックが入っているかどうか jQuery で調べるためには次のようにする。チェックが入っていれば true が返るし、チェックが入っていなければ false が返る。
var v = $(#checkbox1").attr("checked");

チェックボックスを次のように書く場合もあると思うが、checked は値を持たないプロパティなので、このときも "checked" が返るわけではなく、bool 値が返る。
<input type="checkbox" id="check1" value="val1" checked="checked" />

以上は jQuery 1.5 以前の話で、jQuery 1.6 以降ではプロパティは属性と区別され、prop を使うようになった。
var v = $(#checkbox1").prop("checked");

ただし、jQuery 1.6 以降でも jQuery 1.5 以前の attr による取得方式はサポートされている模様。どうやらユーザーの猛反発にあったらしい。